Question

escreva a equação geral da reta representada em cada item​

Answer 1

a) m=(y¹-yº)/(x¹-xº)

m=(4+1)/(3+4)

m=5/7

(y-yº)=m(x-xº)

(y-4)=5/7(x-3)

7(y-4)=5(x-3)

7y-28=5x-15

7y-5x-28+15=0

-5x+7y-13=0

b) m= tg 60

m= √3

(y-yº)=m(x-xº)

(y+1)=√3(x-√3)

y+1=√3(x) -3

y-√3(x)+4=0

c) m= tg (180-45)

m= tg 135

m= -1

(y-yº)=m(x-xº)

(y-2)=-1(x+7/2)

y-2=-x-7/2 (2)

2y-4= -2x -7

2y+2x+3=0

d) m=(y¹-yº)/(x¹-xº)

m=(4+2)/(-2+5)

m=6/3

m=2

(y-yº)=m(x-xº)

(y-4)=2(x+2)

y-4=2x+4

y-2x-8=0

Answer 2

A equação geral da reta em cada um dos itens é:

a) -5x+7y-13=0

b) y-√3(x)+4 = 0

c) 2y+2x+3=0

d) y-2x-8 = 0

a) Primeiro, devemos encontrar o coeficiente angular da reta; m = (y¹-yº)/(x¹-xº), assim:

m = (4+1)/(3+4)

m = 5/7

(y-yº) = m*(x-xº)

(y-4) = 5/7*(x-3)

7*(y-4) = 5*(x-3)

7y-28 = 5x-15

7y-5x-28+15 = 0

-5x+7y-13 = 0

b) m= tg 60

m= √3

(y-yº) = m(x-xº)

(y+1) = √3*(x-√3)

y+1 = √3(x) -3

y-√3(x)+4 = 0

c) m = tg (180-45)

m = tg 135

m = -1

(y-yº)=m(x-xº)

(y-2) = -1(x+7/2)

y-2 = -x-7/2 (2)

2y-4 = -2x -7

2y+2x+3 = 0

d) m = (y¹-yº)/(x¹-xº)

m = (4+2)/(-2+5)

m = 6/3 = 2

(y-yº) = m*(x-xº)

(y-4) = 2(x+2)

y-4 = 2x+4

y-2x-8 = 0

Como encontrar a equação geral da reta:

• A equação geral da reta é uma forma de descrever a reta de forma algébrica;
• Ao calcular a determinante da matriz, conhecendo dois pontos, encontramos a equação geral da reta. Lembrando que ela é determinada por: ax + by + c = 0;
• Podemos conhecer os pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) através do calculo do determinante:

$\left[\begin{array}{ccc}x_{A} &y_{A} &1\\x_{B} &y_{B} &1\\x&y&1\end{array}\right]$

• Também podemos conhecer os pontos através do cálculo do coeficiente angular da reta:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Aprenda mais sobre equação geral da reta em: https://brainly.com.br/tarefa/47855490

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