Question

Escreva a equação geral da reta que passa pelos pontos A (0 7) e B (2 5). Encontre depois os coeficientes angular e linear.

Answer 1

x,y
0,7
2,5

5-7/2-0=-2/2=-1

a=-1

7=-1.0+b
b= 7
y=a.x+b
y=-1.0+7

angular=-1
linear=7

Answer 2

Vamos calcular a equação por meio do cálculo do determinante.

$det \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\0&7&1\\2&5&1\end{array}\right] \\\\\\ calculamos\;\;assim:\\\\ x\det \begin{pmatrix}7&1\\ 5&1\end{pmatrix}-y\det \begin{pmatrix}0&1\\ 2&1\end{pmatrix}+1\cdot \det \begin{pmatrix}0&7\\ 2&5\end{pmatrix}=\\\\ =x \cdot( 7\cdot \:1-1\cdot \:5)-y \cdot (0\cdot \:1-1\cdot \:2) + 1 \cdot(0\cdot \:5-7\cdot \:2)\\\\ = x\cdot \:2-y\left(-2\right)+1\cdot \left(-14\right)\\\\ = 2y + 2x-14$


Verificando...

para o ponto (0,7)

2(0) + 2(7) - 14 = 0 + 14 - 14 = 0

para o ponto (2,5)

2(2) + 2(5) - 14 = 4 + 10 - 14 = 0


Os coeficientes

Igualando a expressão a zero, temos

$2y + 2x-14 = 0\\\\ 2y = -2x + 14\\\\ y = \dfrac{-2x+14}{2} \\\\ y = -x + 7$


Assim, o coeficiente angular é -1 e o coeficiente linear é 7.