Question

escreva a equação geral da reta que passa pelos pontos indicados.
A(-8,3) e B (0,4)

determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação:
x2+6X+Y2+Y=-33/4

Answer 1

Escrevendo a equação geral da reta:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-8&3&1\\0&4&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x&y&\\-8&3&=0\\0&4&\end{array}\right] \\ \\ 3x+0-32-(0+4x-8y)=0\\ \\ 3x-4x+8y-32=0\\ \\ \boxed{-x+8y-32=0}$

Terminamos um, agora vamos determinar as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência:

$\text{deve-se reduzir a equa\c{c}\~{a}o atrav\'{e}s de:} (x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\ \\ \text{teremos:}\\ \\ x^{2} +6x+ 9-9+y^{2} +y+ \frac{1}{4} - \frac{1}{4} =\frac{-33}{4}\\ \\ (x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} - \frac{37}{4} =- \frac{33}{4}\\ \\ (x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} = \frac{37}{4} - \frac{33}{4}\\ \\ (x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} = \frac{37-33}{4}\\ \\ (x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} = \frac{4}{4}\\ \\ (x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} =1$

Temos como o centro os valores de a e b, e o raio r,
portanto temos como o centro: (-3, -1/2) e o raio: 1
Espero ter ajudado.