Question

escreva a equacao geral da reta determinada pelos pontos medio de ab e ac pelos pontos medio de ab e ac onde a= (3,2) b(-1,4)e c=(1,-20

Answer 1

pontos médios:
$Ponto(a)--Ponto(b)= \frac{3+(-2)}{2} ; \frac{2+4}{2} =(1;3) \\ \\ Ponto(a)--Ponto(c)= \frac{3+1}{2} ; \frac{2+(-20)}{2} =(2;-9)$

Achando a equação através do determinante da matriz, onde coloca-se os dois pontos dados(pontos médios) e um ponto qualquer(x;y)

$\left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\2&-9&1\\x&y&1\end{array}\right] \\ \\ -9+3x+2y+9x-y-6=0 \\ \\ 12x+y-9=0(geral)$

Answer 2

A equação geral da reta é 3x + y - 6 = 0.

Equação geral da reta

A equação geral da reta no plano tem a forma ax + by + c = 0, sendo a e b seus coeficientes que devem ser diferentes de zero.

Sabemos que a reta passa pelos pontos médios dos segmentos AB e AC, portanto, teremos:

M(AB)x = (3 + (-1))/2 = 1

M(AB)y = (2 + 4)/2 = 3

M(AB) = (1, 3)

M(AC)x = (3 + 1)/2 = 2

M(AC)y = (2 + (-2))/2 = 0

M(AC) = (2, 0)

A equação geral da reta pode ser encontrada a partir de dois pontos utilizando a equação abaixo:

m = (yB - yA)/(xB - xA)

m = (0 - 3)/(2 - 1)

m = -3

Utilizando o ponto M(AB):

y - 3 = -3(x - 1)

y - 3 = -3x + 3

3x + y - 6 = 0

Leia mais sobre equações da reta em:

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