Question

Escreva a equação geral da reta determinada pelos pontos A(-1,4) e B(4, -1) (registre os cálculos)

Answer 1

Como se trata de uma reta, podemos seguramente assumir que procuramos uma função do primeiro grau. Assim temos, por definição:

y = ax + b

Com os dois pontos dados, podemos formar um sistemas de equação, como mostrado abaixo:

{ 4 = -1a + b
{-1 =  4a + b

Pelo método da substituição, temos:
b = 4 + a

4a + 4 + a = -1
5a = -5
  a = -1

b = 4 + (-1)
b = 3

Dessa forma, obtemos a seguinte função ou equação geral:
y = -x + 3

Espero ter ajudado.
Bons estudos :)

Answer 2

Boa tarde

veja:

A(-1, 4) B(4, -1)

irei encontrar o coeficiente angular m.

m = Δy / Δx 

m = yb - ya / xb - xa 

m = - 1 - 4 / 4 - (-1)

m = - 5 / 5

m = - 1 

pegando o ponto A, temos:

y - ya = m.(x - xa)

y - 4 = - 1.(x - (-1))

y - 4 = - 1.(x + 1)

y = - x - 1 + 4

y = - x + 3 < ------ forma reduzida.


x + y - 3 = 0 < ----- forma geral da equação