Question

escreva a equação geral da reta cujas equações paramétricas são: a) x=t+1 y=t-1 b)x=2t y=t-2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\begin{cases} \sf x=t+1 \\ \sf y=t-1 \end{cases}$

Multiplicando a segunda equação por $\sf -1$

$\begin{cases} \sf x=t+1 \\ \sf y=t-1~~\cdot(-1) \end{cases}\longrightarrow~\begin{cases} \sf x=t+1 \\ \sf -y=-t+1 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$\sf x-y=t+1-t+1$

$\sf x-y=2$

$\sf x-y-2=0$

b) $\begin{cases} \sf x=2t \\ \sf y=t-2 \end{cases}$

Multiplicando a segunda equação por $\sf -2$

$\begin{cases} \sf x=2t \\ \sf y=t-2~~\cdot(-2) \end{cases}\longrightarrow~\begin{cases} \sf x=2t \\ \sf -y=-2t+4 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$\sf x-y=2t-2t+4$

$\sf x-y=4$

$\sf x-y-4=0$