Question

Escreva a equação geral da reta, cuja equação paramétrica é:

Answer 1

Sendo

{x = 3t - 1

{y = 2t + 5

as equações paramétricas da reta, então podemos reescrever a primeira equação como:

x + 1 = 3t

$t = \frac{x+1}{3}$ (*)

Da segunda equação, temos que:

y - 5 = 2t

$t = \frac{y-5}{2}$ (**)

Igualando (*) a (**) :

$\frac{x+1}{3} =\frac{y-5}{2}$

Multiplicando cruzado:

2x + 2 = 3y - 15

2x - 3y = -15 - 2

2x - 3y = -17

Portanto, a equação geral da reta ou a equação cartesiana da reta é:

$y = \frac{2x+17}{3}$