Question

Escreva a equação geral da circunferência que possui centro C(1,3) e raio 4.

Answer 1

Olá Marcos 

seja centro C(a,b) e raio r

equação geral da circunferência 

(x - a)² + (y - b)² = r²

C(1,3) e r = 4

(x - 1)² + (y - 3)² = 16 

Answer 2

Equacao da circunferencia: (x -a)^2 + (y - b)^2 = r^2 Temos a = 1 e b = 3 entao ficaremos: (x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 4^2 -> aplicando os produtos notaveis na expressao (x - 1)^2 = x^2 - 2*x*1 + 1^2 e aplicando produtos notaveis na expressao (y -3)^2 ficamos -> y^2 -2*Y*3 + 3^2 e elevando o raio ao quadrado ficamos com 4^2 = 16. JUNTANDO TODAS AS EXPRESSAO EM UMA SO EQUACAO ACHAREMOS A EQUACAO GERAL DA CIRCUNFERENCIA. X^2 -2X + 1 + Y^2 -6Y + 9 = 16 -> passando o 16 para o lado esquerdo da equacao e somando com os termos independente. Fica que -> x^2 + y^2 -2x -6y + 6 + 1 - 16 => x^2 + y^2 -2x -6y -9 = 0