Question

escreva a equação geral da circunferência de centro C(3, -4) e passe pelo ponto A(6, 3)

Answer 1

Resposta

A equação da circunferência é dado por:

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 onde a e b são as coordenadas do centro, no caso a=3 e b=-4.

Substituímos na equação, assim teremos

(x-3)^2+(y+4)^2= r^2...... (1)

Precisamos encontrar o raio, e sabemos que a circunferência passa pelo ponto (6,3), então substituímos esses valores de x e y na equação, assim

(6-3)^2+(3+4)^2=r^2

3^2+7^2=r^2

9+49=r^2

r^2= 58

Daí, substituímos esse valor na equação (1) temos

(x-3)^2+(y+4)^2=58

E desenvolvendo os quadrados e fazendo as operações encontramos

x^2+y^2-6x+8y-33=0

Que é a equação geral dessa circunferência.