Question

Escreva a equação geral da circunferência, dados o centro e o raio:
C ( 1 , 2 ) e r = 5​

Answer 1

Resposta:

x² + y² - 2x - 4y - 20 = 0

Explicação passo-a-passo:

Equação geral da circunferência:

${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = {r}^{2}$

a = 1

b = 2

r = 5

Substituindo, temos:

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = {5}^{2} \\ (x - 1)(x - 1) + (y - 2)(y - 2) = 25 \\ x^{2} - x - x + 1 + {y}^{2} - 2y - 2y + 4 - 25 = 0 \\ {x}^{2} - 2x + 1 + {y}^{2} - 4y - 21 = 0 \\ {x}^{2} + {y}^{2} - 2x - 4y - 20 = 0$