Question

escreva a equação geral da circunferência cujo centro e o ponto (-3,-5) e raio igual a 7.

Answer 1

Boa noite Dhebora!


Solução!


Dados do problema!


$C(-3,-5) \\\\\ raio=7$



Equação da circunferência na forma algébrica.



$(x- x_{C})^{2}+(y- y_{C})^{2}=r^{2}$



Vamos agora substituir os dados na formula.



$(x+3)^{2}+(y+5)^{2}=(7) ^{2}$



$(x+3)^{2}+(y+5)^{2}=49$



$\boxed{ Equacao ~~na~~Forma~~ reduzida~~ (x+3)^{2}+(y+5)^{2}=49}$



Vamos agora desenvolver os quadrados para deixa-la na forma geral igualada a zero.



$(x+3)^{2}+(y+5)^{2}=49$


$( x^{2} +6x+9)+(y^{2}+10y+25)=49$


$( x^{2} +y^{2} +6x+10y+9+25)=49$


$( x^{2} +y^{2}+ 6x+10y+34)=49$


$x^{2} +y^{2} +6x+10y+34-49=0$


$x^{2} +y^{2} +6x+10y-15=0$



$\boxed{ Forma~~geral~~x^{2} +y^{2} +6x+10y-15=0}$



Boa noite!
Bons estudos!