Question

Escreva a equação geral a circunferência de centro c (-1,5) e de raio r=9

Answer 1

A equação geral de uma circunferência é obtida expandindo a forma reduzida $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$

Isto é, a forma geral será dada por $x^2+y^2-2x_0x-2y_0y+x0^2+y_0^2-r^2=0$

Montarei primeiro a equação reduzida e então a expandirei

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\\\\(x-(-1))^2+(y-5)^2=9^2\\\\(x+1)^2+(y-5)^2=81\\\\x^2+2x+1+y^2-10y+25=81\\\\x^2+y^2+2x-10y+26-81=0\\\\\\x^2+y^2+2x-10y-55=0$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x + 1)² + (y - 5)² = 9²

x² + 2x + 1 + y² - 10y + 25 = 81

x² + y² + 2x - 10y + 1 + 25 - 81 = 0

x² + y² + 2x - 10y + 26 - 81 = 0

x² + y² + 2x - 10y - 55 = 0