Question

Escreva a equação do terceiro grau cujas raízes são 1,2 e 3.

Answer 1

Boooa noite. Assumindo tudo positivo:

(x-1)(x-2)(x-3)=0
(x²-2x-x+2)(x-3)=0
(x²-3x+2)(x-3)=0
x³-3x²-3x²+9x+2x-6=0
x³ -6x²+11x-6 = 0

Pronto.

Answer 2

Solução. Se as raízes de um polinômio são 1, 2 e 3, então uma possível fatoração seria o produto:
P(x) = (x – 1).(x – 2).(x – 3) = (x2 – 3x + 2). (x – 3) = x3 – 3x2 – 3x2 + 9x + 2x – 6 = x3 – 6x2 + 11x – 6. Logo a equação é: x3 – 6x2 + 11x – 6 = 0.