Question

Escreva a equação do segundo grau que tenha como raízes:

a) - 8 e - 2
b) 0 e 6
c) 3 e 1
d) ½ e - 9

Answer 1

Escreva a equação do segundo grau que tenha como raízes:
pelo método BRIOT- RUFINNI

Equação do 3º grau ( 3 raizes)

1º) achar A PRIMEIRA raiz
X = 3
x³ - 7x² + 12x = 0  ( incompleta)
(3)³ - 7(3)² + 12(3) = 0
(3x3x3)  - 7(3x3) + 36 = 0
       27   - 7(9) + 36 = 0
 27 + 36  - 63 = 0
         63 - 63 = 0
                  0 = 0
então a PRIMEIRA raiz é:
x = 3

ACHAR as OUTRA DUAS raizes 

                       x³ - 7x²  + 12 = 0   ( completa NADA ALTERA)
                      x³  - 7x² + 12x + 0 = 0   FICA
 
                   |  x³   - 7x² + 12x |
          --------|----------------------|------
               x³  | 1     - 7     12     |  0      linha do 3º grau
               3   |  ↓       3   -12      | 0
           -------------------------------------  
               x² |   1     - 4     0       | 0 linha do 2º grau
 
                      1x²  - 4x + 0       = 0

1x² - 4x + 0 = 0
1x² - 4x = 0    ( equação do 2º grau INCOMPLETA)

1x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0

x = 0
e
(x - 4) = 0
x - 4 = 0
x = + 4

assim
as RAIZES: 
X' = 3
X" = 0
X'" = 4

soma
X' + X" + x"' =
3  +  0  + 4  =  7

resposta (Letra) (c))