Question

Escreva a equação do 2º grau que possui raízes -5 e 2:

Answer 1

Escrever equação do segundo grau que possui raízes - 5 e 2:

Podemos escrever uma equação do segundo grau como:

ax² + bx + c = 0

~~Vamos considerar o coeficiente a com valor de 1

Sabendo que a soma das raízes resulta no coeficiente b, e o produto das raízes resulta no coeficiente c, vamos calcular:

~~Lembrando que a soma é coeficiente b com o sinal alterado (- b)

Soma (- b)

x' + x'' = - 5 + 2 = - 3 => -(-3) = 3

Produto (c)

x' . x'' = - 5 . 2 = - 10

Substituindo obtemos:

ax² + bx + c = 0

(1)x² + (3)x + (-10) = 0

====>>>> x² + 3x - 10 = 0 <<<<====

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} + 3x - 10 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes:

                  $\Large\begin{cases} x' = -5\\x'' = 2\end{cases}$

Sabendo que toda equação do segundo grau para ser montada a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - (-5))\cdot(x - 2) = 0\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x + 5)\cdot(x - 2) = 0\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 5x - 2x - 10 = 0\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 3x - 10 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} + 3x - 10 = 0\end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/19999044
2. https://brainly.com.br/tarefa/27048170
3. https://brainly.com.br/tarefa/31810803
4. https://brainly.com.br/tarefa/10947473
5. https://brainly.com.br/tarefa/30260176
6. https://brainly.com.br/tarefa/26576895
7. https://brainly.com.br/tarefa/29597391
8. https://brainly.com.br/tarefa/30174358
9. https://brainly.com.br/tarefa/29854159
10. https://brainly.com.br/tarefa/759469
11. https://brainly.com.br/tarefa/33427816