Question

Escreva a equação do 2o grau cujas raízes são - 3 e 8.

Answer 1

Resposta: x² -5x -24 =0

Explicação passo-a-passo:

ax² + bx + c = 0

ax² - Sx + P = 0 (para descobrir a equação, basta usar soma e produto).

S= soma

P= produto

x1 = -3 e x2 =8

Soma = -3 + 8 = +5

Produto = -3 . 8 = -24

Portanto a equação é

x² -5x -24 =0

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a possível equação do segundo grau procurada é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - 5x - 24 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes:

                  $\Large\begin{cases}x' = -3\\x'' = 8 \end{cases}$

Para montar uma equação do segundo grau a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

Substituindo os valores das raízes, temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - (-3))\cdot(x - 8) = 0\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x + 3)\cdot(x - 8) = 0\end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 3x - 8x - 24 = 0\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 5x - 24 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq:x^{2} - 5x - 24 = 0\end{gathered}$

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