escreva a equaçao do 2° grau que representa a situaçao e resolva-a: O quadrado de um numero mais o quadruplo desse numero e igual a 4.
Soluções para a tarefa
Oiee Opaam
1 . Escreva a equação do 2° grau que representa a situação e resolva-a:
O quadrado de um numero mais o quadruplo desse numero e igual a 4.
Note que :
O quadrado de um número → x²
O quadruplo desse número → 4 x
Assim temos;
Equação do 2' Grau Completa
x² + 4 x = 4
x² + 4 x - 4 = 0 → forma geral
Δ = b² - 4 . a . c a = 1 b = 4 c = - 4
Δ = ( 4 ) ² - 4 . 1 . ( - 4 )
Δ = 16 + 16
Δ = 32
x = - b ± √Δ / 2 . a
x = - 4 ± √32 / 2 . 1
x = - 4 ± 4 √2 / 2
x ' = - 4 + 4 √2 / 2 = - 2 + 2 √2
x '' = - 4 - 4 √2 / 2 = - 2 - 2 √2
S { - 2 - 2√2 e - 2 + √2 }
Note que : A discriminante ( Δ ) deu uma raiz não exata. Temos que fatora-la :
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
⇒ √32 = √ 2² .√ 2² . √2 = 4 √2 .