Question

Escreva a equação do 2° grau cuja soma das raízes é 10 e o produto é -24

Answer 1

x² - Sx + P = 0

x² - 10x -24=0 <====©

resolvendo pelo método pirata:

-b/c = 10/-24= 12-2/12×-2 => S:{12,-2}

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau - equação quadrática - desejada é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq:\:x^{2} + 10x - 24 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a soma e o produto das raízes:

                    $\Large\begin{cases} S = 10\\P = -24\end{cases}$

Para montar a equação do segundo grau a partir da soma e produto devemos utilizar a seguinte fórmula:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - Sx + P = 0 \end{gathered}$

Substituindo os valores na equação, temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 10x + (-24) = 0\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} + 10x - 24 = 0 \end{gathered}$

Portanto, a equação procurada é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}eq:\:x^{2} + 10x - 24 = 0 \end{gathered}$

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