Question

escreva a equação do 2 grau na incógnita x cuja soma das raízes é 14 e o produto das raízes é 24

Answer 1

Resposta:

x1=2

x2=12

x1+x2=14        2+12=14         x1.x2=24    2.12=24

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - 14x + 24 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                $\Large\begin{cases} S = 14\\P = 24\end{cases}$

Sabendo que toda equação do segundo grau em sua forma reduzida e completa pode ser escrita em termos da soma "S" e produto "P" de suas raízes, da seguinte forma:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - Sx + P = 0\end{gathered}$

Substituindo os valores na fórmula, temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 14x + 24 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} - 14x + 24 = 0\end{gathered}$

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