Question

Escreva a equação do 2 grau cujas raízes sao 6 e 8 .         

Answer 1

soma:  6+8= 14
produto: 6.8= 48

equação;

$x^2 -14x+48=0$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - 14x + 48 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja as raízes da equação:

                   $\Large\begin{cases} x' = 6\\x'' = 8\end{cases}$

Para montar uma equação do segundo grau a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

Substituindo as raízes na equação, temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - 6)\cdot(x - 8) = 0\end{gathered}$  

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 6x - 8x + 48 = 0\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 14x + 48 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} - 14x + 48 = 0\end{gathered}$

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