Question

Escreva a equação do 2 grau cujas raízes são -2 e 3 URGENTE!!!!

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

x' = - 2, x" = 3

( x - x' ) ( x - x" ) = 0

( x - ( - 2 ) ) ( x - 3 ) = 0

( x + 2 ) ( x - 3 ) = 0

x² - 3x + 2x - 6 = 0

x² - x - 6 = 0 → essa é a equação

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a referida equação do segundo grau procurada é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - x - 6 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes:

                 $\Large\begin{cases}x' = -2\\x'' = 3 \end{cases}$

Para montar uma equação do segundo grau a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

Substituindo os valores das raízes na equação, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - (-2))\cdot(x - 3) = 0\end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x + 2)\cdot(x - 3) = 0\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 2x - 3x - 6 = 0\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - x - 6 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto a equação procurada é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} - x - 6 = 0\end{gathered}$

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