Question

Escreva a equação do 2 grau cuja raízes seja -4 e 5 pf rápido

Answer 1

Soma=-4+5=+1
Produto=-4.5=-20

Montando a equação
x² - x- 20 ----essa é a equação, a soma se troca o sinal.

Prova real:
Delta da equação acima
=1² - 4.1.(-20)
=1+80
=81

Calcula x´e x´´

x´=-(-1)+9/2
x´=1+9/2
x´=10/2
x´=5 ----resposta 1
---
x´´ =-(-1)-9/2
x´´=1-9/2
x´´=-8/2
x´´=-4 resposta 2

Answer 2

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que a equação quadrática é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - x - 20 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes da equação do segundo grau:

               $\Large\begin{cases} x' = -4\\x'' = 5\end{cases}$

Para montarmos uma equação do segundo grau a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

Substituindo os valores, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - (-4))\cdot(x - 5) = 0\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}(x + 4)\cdot(x - 5) = 0 \end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 4x - 5x - 20 = 0\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - x - 20 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} - x - 20 = 0\end{gathered}$

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