Question

Escreva a equação de uma reta perpendicular a y=3x-2 que passa pelo ponto (-9,5).

Answer 1

A Equação Geral da Reta é representada pela equação $ax + by + c = 0$sendo  "a" e "b" diferentes de 0.

É possível encontrar a equação geral da reta perpendicular à y=3x-2 e fazer a representação gráfica conhecendo as coordenadas do ponto P(-9,5).

Para encontrar a equação da reta que chamaremos de "s", temos o ponto P(-9,5) e sabemos que a reta "s" é perpendicular à reta y=3x-2, que chamaremos de "r".

então sabemos que r ⊥ s ⇒ $m_{r}$. $m_{s}$ = -1 (coeficiente angular da reta r multiplicado pelo coeficiente da reta s é igual à -1).

temos a equação reduzida.

r: $y= \frac{3}{1}x -\frac{2}{1}$

e seu coeficiente angular

$m_{r}= \frac{3}{1}$

Se são perpendiculares, logo o $m_{s}$ é o inverso e oposto, ou seja,

$m_{s}=-\frac{1}{3}$

com a fórmula $y-y0=m_{s}(x-x0)$

$y-5=-\frac{1}{3} (x-(-9))\\y-5=-\frac{1}{3} (x+9)$

$y-5=-\frac{1}{3}.-3$

multiplique os membros por 3

$3y-15=-x-9$

mova a variável $x$ para o membro da esquerda e a expressão para a direita alterando seu sinal

$x=-9-3y+15$

calcule e organize os termos.

$x=-3y+6$

E a equação da reta s perpendicular a reta r é $x=-3y+6$.

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