Question

Escreva a equação de reta que passa pela origem do sistema cartesiano e pelo ponto A (2,-1)

Answer 1

A equação da reta é escrita da forma de uma função do 1º grau, ou seja, f(x) = ax + b.
Assim, temos q descobrir a e b para a equação permitir calcular f(x) para qual quer x.

Para se descobrir o valor de a, usa-se a formula a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
onde:
y2 = eh o y do segundo ponto( o ponto A), ou seja, -1
y1 = eh o y do primeiro ponto( a origem), ou seja, 0
x2 = eh o x do segundo ponto( o ponto A), ou seja, 2
x1 = eh o x do primeiro ponto( a origem), ou seja, 0

Substituindo os valores: a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
a = (-1 - 0) / (2 - 0)
a = -1 / 2

Agora vc substitui a na formula f(x) = ax + b para descobrir b.
onde f(x) = y = -1 e x = 2
f(x) = ax + b
y = ax + b
-1 = (-1 / 2)2 + b
b = -1 + 1
b = 0

Logo a euqação da reta é igual a f(x) = (-1 / 2)x.