Question

Escreva a equação da reta representada por: *

y = (x/2) - 2
y = (x/2) + 2
y = x - 2
y = x + 2​

me AJUDEMMM

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre equações de retas no plano cartesiano.

A equação da reta que passa por dois pontos $(x_0,~y_0)$ e $(x_1,~y_1)$ pode ser calculada pela equação do feixe de retas: $y-y_0=m\cdot(x-x_0)$, onde $m=\dfrac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$ é o coeficiente angular a reta.

Substituindo as coordenadas dos pontos $A~(-2,~1)$ e $B~(2,~3)$, teremos:

$m=\dfrac{3-1}{2-(-2)}$

Some os valores no numerador e denominador e simplifique a fração

$m=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$

Substituindo este coeficiente angular na equação do feixe de retas, teremos:

$y-1=\dfrac{1}{2}\cdot(x-(-2))$

Efetue a propriedade de sinais e a propriedade distributiva da multiplicação

$y-1=\dfrac{1}{2}\cdot(x-+2)\\\\\\ y-1=\dfrac{x}{2}+1$

Some $1$ em ambos os lados da igualdade

$\boxed{y=\dfrac{x}{2}+2}$

Esta é a equação reduzida da reta que passa pelos pontos $A$ e $B$.