Question

Escreva a equação da reta que passa pelos pontos P(-2,7) e Q(6,-9)

Answer 1

Vamos calcular o coeficiente angular  tendo os pontos

P( -2,7)  e Q( 6, -9)

usando a formula

$m= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ \\ m= \frac{-9-7}{6-(-2)} \\ \\ m= \frac{-16}{6+2} \\ \\ m= \frac{-16}{8} \\ \\ m=-2$ 

para calcular a equação da reta escolhemos um dos pontos e usamos a formula

$y-y_0=m(x-x_0) \\ \\ ponto~~(-2,7) \\ \\ y-7=-2(x-(-2) \\ \\ y-7=-2(x+2) \\ \\ y-7=-2x-4 \\ \\ 2x+y+4-7=0 \\ \\ 2x+y-3=0$

Answer 2

Olá, tudo bem?

Vamos calcular essa reta por uma matriz de determinante zero.

-2     7       1      -2     7
6      -9      1       6     -9
x       y      1       x       y

Fica: 
(+18 + 7x + 6y) - (-9x - 2y + 42) = 0
18 + 7x + 6y + 9x + 2y - 42 = 0
16x + 8y - 24 = 0 -> dividindo tudo por 8
2x + y - 3 = 0
y = -2x + 3. 

Sucesso nos estudos!!