Question

Escreva a equação da reta que passa pelos pontos A(3,1) e B(2,4)

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

A ( 3, 1 ) e B ( 2, 4 )

Determinante :

| x `` y `` 1 |
| x1 ` y1 ` 1 | = 0
| x2 y2 ` 1 |

Então :

A ( 3, 1 ) , x1 = 3 e y1 = 1
B ( 2, 4 ) , x2 = 2 e y2 = 4

Substituindo :

| x `` y `` 1 |
| 3 `` 1 `` 1 | = 0
| 2 `` 4 ``1 |

Aplicando a regra de Sarrus ;

| x `` y `` 1 | x `` y |
| 3 `` 1 `` 1 | 3 ``` 1 | = 0
| 2 `` 4 ``1 | 2 `` 4 |

x + 2y + 12 - 2 - 4x - 3y = 0
x - 4x - 3y + 2y + 12 - 2 = 0
- 3x - y + 10 = 0 • ( - 1 )
3x + y - 10 = 0 → Equação geral
3x + y = 10
y = - 3x + 10 → Equação reduzida

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Olá!!


Resolução!!!


Primeiro vamos calcular o coeficiente angular (m).


$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

Onde:

A(3,1) = (x1, y1)

B(2,4) = (x2, y2)


Logo:

$m = \frac{4 - 1}{2 - 3} = \frac{3}{ - 1} = - 3$


Agora vamos usar a fórmula para determinar a equação da reta.


y - y0 = m.(x - x0)


Para usar como as coordenadas de (x0, y0) podemos escolher qualquer um dos dois pontos A ou B. Vou usar o ponto A(3,1).

x0 = 3
y0 = 1
m = -3


Logo:


y - 1 = -3.(x - 3)
y - 1 = -3x + 9
3x + y - 1 - 9 = 0
3x + y - 10 = 0 → Equação geral

y = -3x + 10 → Equação reduzida



★Espero ter ajudado! tmj.