Question

Escreva a equação da reta que passa pelo ponto P(3,-3)
e é paralela à reta 2x-3y-6=0

Answer 1

$2x - 3y - 15 = 0$

Inicialmente deve-se calcular o coeficiente ângular da reta $2x - 3y - 6 = 0$

$2x - 3y - 6 = 0\\\\-3y = -2x + 6\ (-1)\\\\3y = 2x - 6\\\\y = 2x / 3 - 6 / 3$

O coeficiente algular da reta é dado por:

$a = 2/3$

Como a reta dada é paralela à que passa pelo ponto P, utiliza-se o mesmo

coeficiente angular.

$y - yo = a.(x - xo)\\\\y - (-3)) = (2 / 3).(x - 3)\\\\y + 3 = 2x / 3 - 2\\\\ MMC = 3\\\\3y + 9 = 2x - 6\\\\-2x + 3y + 9 + 6 = 0\\\\-2x + 3y + 15 = 0\ (-1)\\\\2x - 3y - 15 = 0$

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Answer 2

Resposta:

.    y  =  2x/3  -  5              (equação reduzida da reta)

.    2x  -  3y  -  15  =  0      (equação geral da reta)

Explicação passo a passo:

.          Duas retas são paralelas quando possuem o mesmo coeficiente

.          angular

.

.          Equação da forma:   ax  +  by  +  c  =  0

.

.          Coeficiente angular  =  - a / b

.

.          Reta:    2x  -  3y  -  6 =  0    ==>    a = 2,  b = - 3,   c = - 6

.          Coeficiente angular  =  - 2 / (- 3)

.                                               =  2 / 3

.

Equação da reta que passa pelo ponto  P(3,  - 3)

y  -  (-3)  =  2/3 . (x  -  3)

y  +  3  =  2x/3  -  2

y  =  2x/3  -  2  -  3

y  =  2x/3  -  5             (equação reduzida da reta

OU:

2x  - 3y  -  15  =  0      (equação geral da reta)

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(Espero ter colaborado)

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