Escreva a equação da reta que passa pelo ponto p (2;-3) e sua inclinação vale 60°
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Ryanoliveira, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para escrever a equação da reta que passa pelo ponto P(2; -3) e sua inclinação vale 60º.
ii) Antes de iniciar, veja que a tangente do ângulo de inclinação de uma reta é o seu coeficiente angular. Então se a reta da sua questão tem inclinação de 60º, então é porque o coeficiente angular (m) dessa reta vale tan(60º). E note que tan (60º) = √(3). Logo, a reta da sua questão tem coeficiente angular igual a √(3).
iii) Agora note mais isto: quando você já conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e um ponto P(x₀; y₀) por onde ela passa, então a sua equação é encontrada pela seguinte fórmula:
y - y₀ = m*(x - x₀) . (I).
iv) Assim, tendo a relação (I) acima como parâmetro, então a reta que tem coeficiente angular igual a "√(3)" e passa pelo ponto P(2; -3) terá a sua equação encontrada assim:
y - (-3) = √(3)*(x - 2) ----- desenvolvendo, teremos:
y + 3 = √(3)x - 2√(3) ----- passando "3" do 1º para o 2º membro, temos:
y = √(3)x - 2√(3) - 3 <---- Esta é a equação reduzida da reta da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.