Escreva a equação da reta que passa pelo ponto A(3,3) e seja perpendicular a reta y=-2x+3. *
Soluções para a tarefa
Resposta:
É pedida a equação da reta paralela a y = 3x + 3 e que passa pelo ponto (3,3).
Seja s essa reta. Logo, o coeficiente angular de s vale 3 e s passa pelo ponto (3,3)
Aplicando o teorema angular da reta, vem:
y - 3 = 3 * (x - 3)
y - 3 = 3x - 9
y = 3x -9 + 3
y = 3x - 6 ----> Equação da reta s paralela à reta dada.
Agora, seja t a reta que é perpendicular à reta de equação y = 3x + 3 e que passa pelo ponto (3.3).
Para isso ser verdade, o coeficiente angular de t multiplicado pelo coeficiente angular da reta dada deve ser -1. Com isso, concluímos que o coeficiente angular de t vale -1/3. Também, sabemos que t passa pelo ponto (3,3).
Aplicando novamente o teorema angular da reta, vem:
y - 3 = (-1/3)* (x - 3)
y - 3 = -x/3 + 1
y = -x/3 + 4 ----> Equação da reta perpendicular à reta dada e que passa pelo ponto (3,3).
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Explicação passo-a-passo:
2-)2y=x+3
3-)3y=2x+3
4-)3x+y=2
5-)y+x=2
6-)Opção 6