Question

Escreva a equação da reta que passa pelo ponto (4,-2) e é perpendicular à reta y = -2x +3

Answer 1

Resposta:

$y=\dfrac{1}{2} x-4$        

( gráfico em anexo )

Explicação passo a passo:

Equação de uma reta é do tipo :

y = ax + b    a, b ∈ |R

Sendo

a = coeficiente angular  ( também chamado de declive da reta )  

b = coeficiente linear

Chamemos "m" ao declive da reta

O declive de uma reta perpendicular = - 1/m

$Neste .....caso =-(-\dfrac{1}{2} )=\dfrac{1}{2}$

Assim a equação da reta perpendicular fica

$y=\dfrac{1}{2} x +b$

Usando as coordenadas do ponto ( 4 ; - 2) por onde passa a reta perpendicular

$-2=\dfrac{1}{2}* 4 +b$  

$-2=\dfrac{4}{2} +b$

- 2 = 2 + b

- 2 - 2 = b

b = - 4

Podemos completar a equação da reta perpendicular

$y=\dfrac{1}{2} x-4$        

Verificar em gráfico em anexo .

A reta perpendicular

$y=\dfrac{1}{2} x-4$        

passa no ponto A ( 4 ; - 2 )

Bons estudos.

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( ∈ ) pertence a     ( |R ) conjunto números reais

( * ) multiplicação     ( / ) divisão