Question

Escreva a equação da reta que é paralela a reta y=3x + 3 e que passa pelo ponto (3, 3) . Ainda encontre a equação da reta que é perpendicular à reta y=3x + 3 e tambem passa pelo ponto (3, 3).

a) paralela: y=3x-6 e perpendicular: y=x/3+4
b) paralela: y=2x-6 e perpendicular: y=x/3+2
c) paralela: y=3x-4 e perpendicular: y=x/3+4
d) paralela: y=3x-6 e perpendicular: y=x/3+4
e) paralela: y=-3x-6 e perpendicular: y=x/3+4

alternativas a ( ) b ( ) c ( ) d ( ) e ( )

Answer 1

É pedida a equação da reta paralela a y = 3x + 3 e que passa pelo ponto (3,3).

Seja s essa reta. Logo, o coeficiente angular de s vale 3 e s passa pelo ponto (3,3)

Aplicando o teorema angular da reta, vem:

y - 3 = 3 * (x - 3)

y - 3 = 3x - 9

y = 3x -9 + 3

y = 3x - 6 ----> Equação da reta s paralela à reta dada.

Agora, seja t a reta que é perpendicular à reta de equação y = 3x + 3 e que passa pelo ponto (3.3).

Para isso ser verdade, o coeficiente angular de t multiplicado pelo coeficiente angular da reta dada deve ser -1. Com isso, concluímos que o coeficiente angular de t vale -1/3. Também, sabemos que t passa pelo ponto (3,3).

Aplicando novamente o teorema angular da reta, vem:

y - 3 = (-1/3)* (x - 3)

y - 3 = -x/3 + 1

y = -x/3 + 4 ----> Equação da reta perpendicular à reta dada e que passa pelo ponto (3,3).