escreva a equação da reta que é paralela a reta y=3x+3 E que passa pelo ponto (3,3) ainda encontre a equação da reta que é perpendicular à reta y=3×+3 E também passa pelo ponto (3,3)
Soluções para a tarefa
Primeiramente, vamos definir a equação da reta paralela à reta y = 3x + 3 que passa pelo ponto (3,3).
Como queremos uma reta paralela, então o coeficiente angular tem que ser igual, ou seja, a reta paralela possui o formato y = 3x + c.
Para calcular o valor de c basta substitui o ponto (3,3):
3 = 3.3 + c
3 = 9 + c
c = -6
Portanto, a reta paralela é y = 3x - 6.
Agora vamos definir a equação da reta perpendicular à reta y = 3x + 3 que passa pelo ponto (3,3).
O vetor direção de y = 3x + 3 é (3,-1). Então podemos dizer que o vetor direção da reta perpendicular é (1,3).
Assim, a reta perpendicular possui o formato x + 3y + d = 0.
Para calcular o valor de d basta substituir o ponto (3,3):
3 + 3.3 + d = 0
3 + 9 + d = 0
d = -12
Portanto, a equação da reta perpendicular é x + 3y - 12 = 0.