Question

Escreva a equação da circunferência que Corta o eixo Ox nos pontos (−1, 0) e (3, 0) e o centro esta na reta y = x−1.

Answer 1

Resposta:

centro (a,b)  esta na reta y = x−1 ==> b=a-1

(x-a)²+(y-b)²=r²  

(−1, 0) ==> (-1-a)²+(-(a-1))²=r²   (i)

(3,0) ==>(3-a)²+(-(-a-1))²=r²    (ii)

(i)=(ii)

(-1-a)²+(-(a-1))²=(3-a)²+(-(-a-1))²

a=2   ==>b=2-1=1

Utilizando (i) para a=2  e b=1

(-1-2)²+(-(1-1))²=r²   ==>r²=9

Equação reduzida ==>(x-2)²+(y-1)²=9