Question

Escreva a equação da circunferência do centroC(-3,-6) qie passa pelo ponto P(3,2)

Answer 1

Oii!

A equação reduzida de uma circunferência pode ser escrita como

(x - h)² + (y - k)² = r², em que (h,k) é o centro e r é o raio.

A equação geral é simplesmente o desenvolvimento da reduzida.

Sabemos que o centro dessa circunferência é (-3 , -6); logo, podemos reescrever a equação reduzida como:

(x + 3)² + (y + 6)² = r²

Precisamos ainda encontrar o raio ao quadrado.

Bem, também sabemos que o ponto P(3 , 2) faz parte dessa circunferência. Podemos, então, substituí-lo na equação para encontrarmos r²:

(3 + 3)² + (2 + 6)² = r²

81 + 64 = r²

r² = 100

Portanto, temos:

• Equação reduzida:

(x + 3)² + (y + 6)² = 100

• Equação geral:

x² + y² + 6x + 12y - 55 = 0