escreva a equação da circunferência de raio √2 e centro(1,-2)
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Vamos lá.
Veja que está bem fácil.
Antes veja que uma circunferência que tenha centro em C(xo; yo) e raio = r, tem a sua equação reduzida encontrada da seguinte forma:
(x-xo)² + (y-yo)² = r² . (I)
Vamos deixar a expressão (I) "guardadinha" aí em cima, pois daqui a pouco iremos precisar dela.
Bem, tendo, portanto, a relação acima como parâmetro, então a circunferência da sua questão, que tem centro em C(1; -2) e raio = √(2), terá a sua equação reduzida encontrada da seguinte forma:
(x-1)² + (y-(-2))² = [√(2)]²
(x-1)² + (y+2)² = 2 . (II)
Agora veja: compare a expressão (I) (que havíamos deixado "guardadinha") com a expressão (II) acima e você constatará que a expressão (II) nada mais do que a equação reduzida de uma circunferência, cujo centro é:
C(1; -2) e cujo raio é r = √(2) e que é a circunferência da sua questão.
Assim, a equação reduzida da circunferência da sua questão é a que deixamos na expressão (II), ou seja, é esta:
(x-1)² + (y+2)² = 2 <--- Esta é a resposta se você quiser a equação reduzida da circunferência.
Mas se quiser a equação geral, então você deverá desenvolver os quadrados da equação reduzida acima e, no fim, coloca o "2" para o 1º membro. Assim, fazendo isso, teremos:
x²-2x+1 + y²+4y+4 = 2 ---- passando o "2" para o 1º membro e ordenando tudo, ficaremos assim:
x² + y² - 2x + 4y + 1 + 4 - 2 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
x² + y² - 2x + 4y + 3 = 0 <--- Esta é a resposta se você quiser a equação geral da circunferência.
Você escolhe qual equação quer apresentar (se a equação reduzida ou se a equação geral).
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Veja que está bem fácil.
Antes veja que uma circunferência que tenha centro em C(xo; yo) e raio = r, tem a sua equação reduzida encontrada da seguinte forma:
(x-xo)² + (y-yo)² = r² . (I)
Vamos deixar a expressão (I) "guardadinha" aí em cima, pois daqui a pouco iremos precisar dela.
Bem, tendo, portanto, a relação acima como parâmetro, então a circunferência da sua questão, que tem centro em C(1; -2) e raio = √(2), terá a sua equação reduzida encontrada da seguinte forma:
(x-1)² + (y-(-2))² = [√(2)]²
(x-1)² + (y+2)² = 2 . (II)
Agora veja: compare a expressão (I) (que havíamos deixado "guardadinha") com a expressão (II) acima e você constatará que a expressão (II) nada mais do que a equação reduzida de uma circunferência, cujo centro é:
C(1; -2) e cujo raio é r = √(2) e que é a circunferência da sua questão.
Assim, a equação reduzida da circunferência da sua questão é a que deixamos na expressão (II), ou seja, é esta:
(x-1)² + (y+2)² = 2 <--- Esta é a resposta se você quiser a equação reduzida da circunferência.
Mas se quiser a equação geral, então você deverá desenvolver os quadrados da equação reduzida acima e, no fim, coloca o "2" para o 1º membro. Assim, fazendo isso, teremos:
x²-2x+1 + y²+4y+4 = 2 ---- passando o "2" para o 1º membro e ordenando tudo, ficaremos assim:
x² + y² - 2x + 4y + 1 + 4 - 2 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
x² + y² - 2x + 4y + 3 = 0 <--- Esta é a resposta se você quiser a equação geral da circunferência.
Você escolhe qual equação quer apresentar (se a equação reduzida ou se a equação geral).
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
adjemir:
Disponha e sucesso nos seus estudos.
Disponha, Daniela. Um abraço. Adjemir.
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