Question

escreva a equação da circunferência cujo o tema do diâmetro é dado pelos pontos a(2,-1) e b(6,3)

Answer 1

Resposta:

x² + y² - 8x - 4y + 16 = 0

Explicação passo a passo:

Oiii, tudo bem ?

Sabendo que a equação geral da circunferência é:

(x - xcentro)² +  (y - ycentro)² = (r)²

Portanto, temos que descobrir as coordenas do X,Y do centro. Sabendo que os pontos extremos da circunferência são: a(2,-1) e b(6,3), vamos calcular:

Xcentro =  6 - 2 = 4.

Ycentro = 3 - (-1) = 4.

Portanto, o diâmetro é = 4 , assim o raio é 2.

Calculando os pontos do centro podemos perceber que (4,2)

Aplicando na fórmula, ficará:

(x-4)² + (y-2)² = (2)²

x² - 2.x.4 + 4² + y² -2.y.2 + 2² = 4

x² - 8x + 16 + y² - 4y + 4 = 4

x² + y² - 8x - 4y + 20 - 4 = 0

x² + y² - 8x - 4y + 16 = 0

Espero ter ajudado, beijinhos e bons estudos <3