Escreva a equação correspondente a cada situação e Resolva o triplo de um número somado com sua metade é igual a 30 o número natural somado com sua quarta parte é igual a 25 O triplo de um número adicionado com 8 é igual a esse número menos 6 o número aumentado de 31 é igual a 100 a metade do número X adicionado a terça parte do mesmo número x é igual a 35 o dobro de um número X diminuído de 24 é igual a 72 o quádruplo de um duplo x é igual ao próprio número aumentado de 72
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Escreva a equação correspondente a cada situação e Resolva
x = UM número ( NÃO SABEMOS)
o triplo de um número somado com sua metade é igual a 30
x
3x +--------- = 30 SOMA com fração faz mmc = 2
2
2(3x) + 1(x) = 2(30)
------------------------------ fração com igualdade(=) despreza o denominador
2
2(3x) + 1(x) = 2(30)
6x + 1x = 60
7x = 60
x = 60/7
o número natural somado com sua quarta parte é igual a 25
x
x + ------- = 25 fração mmc = 4
4
4(x) + 1(x) = 4(25) idem ACIMA
------------------------
4
4(x) + 1(x) = 4(25)
4x + 1x = 100
5x = 100
x = 100/5
x = 20
O triplo de um número adicionado com 8 é igual a esse número menos 6
3x + 8 = x - 6
3x + 8 - x = - 6
3x - x = - 6 - 8
2x = - 14
x = - 14/2
x = - 7
o número aumentado de 31 é igual a 100
x + 31 = 100
x = 100 - 31
x = 69
a metade do número X adicionado a terça parte do mesmo número x é igual a 35
x x
------- + ------- = 35 ide acima (mmc = 2x3 = 6)
2 3
3(x) + 2(x) = 6(35) idem acima
-----------------------------
6
3(x) + 2(x) = 6(35)
3x + 2x = 210
5x = 210
x = 210/5
x = 42
o dobro de um número X diminuído de 24 é igual a 72
2x - 24 = 72
2x = 72 + 24
2x = 96
x = 96/2
x = 48
o quádruplo de um duplo x é igual ao próprio número aumentado de 72
4x = x + 72
4x - x = 72
3x = 72
x = 72/3
x = 24
Os valores que satisfazem cada situação são:
- a) x = 60/7
- b) x = 20
- c) x = -7
- d) x = 69
- e) x = 42
- f) x = 48
- g) x = 24
Essa questão trata sobre equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Em situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e obter a relação entre os valores. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Assim, de cada situação, temos as seguintes equações:
a) 3x + x/2 = 30
Multiplicando os termos por 2, obtemos 6x + x = 60;
Assim, 7x = 60, ou x = 60/7.
b) x + x/4 = 25
Multiplicando os termos por 4, obtemos 4x + x = 100;
Assim, 5x = 100, ou x = 100/5 = 20.
c) 3x + 8 = x - 6
Agrupando os termos, obtemos 3x - x = - 6 - 8;
Assim, 2x = -14, ou x = -14/2 = -7.
d) x + 31 = 100
Assim, x = 100 - 31 = 69.
e) x/2 + x/3 = 35
Multiplicando os termos por 2, obtemos x + 2x/3 = 70;
Multiplicando os termos por 3, obtemos 3x + 2x = 210;
Assim, 5x = 210, ou x = 210/5 = 42.
f) 2x - 24 = 72
Assim, 2x = 72 + 24;
Portanto, 2x = 96, ou x = 96/2 = 48.
g) 4x = x + 72
Com isso, 4x - x = 72;
Portanto, 3x = 72, ou x = 72/3 = 24.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
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