Escreva a equação ax2 + bx + c = 0 quando:
a)a = 1,b = 6,c = 9
b)a = 4,b = - 6,c = 2
c)a = 4, b = 0, c = -25
d)a = -21, b = 7, c = 0
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A) x² + 2x + 9 = 0
B) 4x² - 6x + 2 = 0
C) 4x² - 25 = 0
D) - 21x² + 7x = 0
Resposta: Respondi como a questão pediu e de quebra encontrei as raízes!
Explicação passo-a-passo:
a) x² - 6x + 9 = 0
Usando as fórmulas de soma e produto, para encontrar as raízes temos que:
-b/a = -(-6)/1 = 6
c/a = 9/1 = 9
Os números que somados e multiplicados que dão como resultado 6 e 9 é 3, visto que 3 + 3 = 6 e 3*3 = 9, então a raiz da equação é 3.
b) 4x² -6x + 2 = 0
Δ = b² - 4 · a · c
Δ = (-6)² - 4 · 4 · 2
Δ = 36 - 32
Δ = 4
raíz quadrada de Δ = 2
logo x' = -(-6) + 2 / 2 · 4
6 + 2 / 8 = 8/8 = 1
x'= 1
e x" = -(-6) - 2 / 2 · 4
6-2/8 = 4/8
4/8 dividindo em cima e abaixo por 4 temos que: x" = 1/2
x" = 1/2
Raízes da equação são 1 e 1/2.
c) 4x² - 25 = 0
4x² = 25
x² = 25/4
x = ±√25/√4
x= ±5/2
Logo as raízes da equação são +5/2 e -5/2
d) -21x² + 7x = 0
-7x·(3x - 1) = 0
Fazendo -7x = 0, temos que x = 0 como primeira raiz
Fazendo 3x - 1 = 0 .... temos que 3x = 1
x = 1/3
Logo as raízes da equacão são 0 e 1/3.