Question

escreva a equaçao ax2+bx+c=0:

a) a=1 b=6 c=9

b) a=4 b=-6 c=2

c) a=3 b=0 b=4

d) a=4 b=0 c=-25

e) a=-21 b=7 c=0
 

determine o conjunto soluçao de cada uma das seguintes equaçoes do 2 grau , conjunto IR:
a) x2-12x=0        b) x2-1=0         c) x2-16=0      d)5x2-3x=0        e)x2+x=0


as equaçoes seguines estao escritas nas formas reduzidas. usando a formula resolutiva, determine o conjunto da soluçao de cada equaçao no conjunto IR .
a) x2-7x+6=0
 
b) x2-x-12=0

c) x2-3x-28=0

d) x2+12x+36=0

e) 9x2+2x+1=0


Me ajudem por favor !

Answer 1

Escreva a equaçâo ax²+bx+c=0:

a) a=1 b=6 c=9
x² + 6x + 9 = 0


b) a=4 b=-6 c=2
4x² - 6x + 2 = 0


c) a=3 b=0 b=4
3x² + 4 = 0


d) a=4 b=0 c=-25
4x² - 25 = 0


e) a=-21 b=7 c=0
 -21x² + 7x = 0




a) x²-12 x=0 
x(x - 12) = 0

x = 0

(x - 12) = 0
x - 12 = 0
x = + 12

S[0,12]



b) x² - 1=0
x²  = +1
x = ±  √1
x = ± 1

S[-1 , 1]


 

c) x² -16=0 
x² = + 16
x =  ± √16
x =  ±  4

S[- 4 , + 4]

 

d)5x²-3x=0  
x(5x - 3) = 0

x = 0

(5x - 3) = 0
5x - 3 = 0
5x = +3
x = 3/5    ou 0,6

S[0,  3/5 ou 0,6]



e)x²+x=0
x(x + 1) = 0

x = 0

(x + 1) =0
x + 1 = 0
x =  - 1

S[- 1, 0]




a) x²- 7x + 6 = 0

a = 1        b = - 7       c = + 6
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-7)² - 4.(1).(+6)
Δ = 49 - 24
Δ = 25


x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (-7) ± √25
            2.1

x = + 7 ±  5
           2

x'= 7 + 5   =   12   =   6
        2            2

x"= 7 - 5  =  2  =    1
        2         2

S[1 , 6]




b) x² - x - 12 = 0

a = 1   b = - 1   c =  - 12
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-1)² - 4.(1).(-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49


x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (-1) ± √49
            2.1

x = + 1 ±  7
           2

x'= 1 + 7   =   8   =  4
        2           2

x"= 1 - 7  =  - 6  =  - 3
        2           2

S[-3 , 4]




c)  x²- 3x- 28=0

a = 1       b = - 3       c = - 28

a = 1        b = -3     c = - 28
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-3)² - 4.(1).(- 28)
Δ = 9 - 112
Δ = 121


x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (-3) ± √121
            2.1

x = +3 ± 11
           2

x'= 3 + 11   =   14   =   7
        2              2

x"= 3 - 11  =  - 8  =  - 4
          2          2

S[-4 , 7]




d) x² +12x+ 36=0

a = 1      b =  + 12        c =  +36
Δ = b² -4.a.c
Δ = (12)² - 4.(1).(+36)
Δ =144 - 144
Δ =  0


x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (+12) ± √0
            2.1

x = -12 ± 0
          2

x'= -12 + 0   =   -12   =   - 6
         2               2

x"= -12 - 0  =  -12  =  - 6
          2            2

S[- 6]




e) 9x² +2x +1=0

a = 9        b = +2        c = +1
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-2)² - 4.(9).(+1)
Δ = 4 -  36
Δ = - 32

Delta negativo, não existe raiz real.

Answer 2

escreva a equaçao ax2+bx+c=0:

a) a=1 b=6 c=9
ax2 +  bx  +  c = 0:

1x²  + 6x   + 9 = 0  ou
 x²   + 6x   + 9 = 0


b) a=4 b=-6 c=2
ax2  +   bx   +   c = 0:

4x²   -   6x    +   2 = 0 

c) a=3 b=0 b=4   ----------------OBSERVAÇÃO: aqui está     b=0     e   b= 4   
ax2  +   bx   + c  = 0:
                                               FAVOR DE VERIFICAR???????
3x²   +  0x    + 4 = 0 ou
3x² + 4x =0 ou
3x² + 4 = 0  

d) a=4 b=0 c=-25
ax2 + bx + c = 0

4x² + 0x - 25 = 0
4x² - 25 = 0


e) a=-21 b=7 c=0
ax2 + bx + c = 0:

-21x² + 7x + 0 = 0
-21x² + 7x = 0

determine o conjunto soluçao de cada uma das seguintes equaçoes do 2 grau , conjunto IR:
a) x2-12x=0 b) x2-1=0 c) x2-16=0 d)5x2-3x=0 e)x2+x=0

a) x2-12x=0            a=1 ------- b= -12  ---------c = 0
Δ= b² - 4ac
Δ= (-12)² - 4(1)(0)
Δ= 144 - 0
Δ= 144    se     Δ>0     então     x= -b +-√Δ/2a
x' = -(-12) - √144/2(1)
x' = +12 - 12/2
x' = 0/2 ------------V =Ф
x" = +12 +12/2
x" = 24/2
x" = 12

b) x2-1=0
x² - 1 = 0
x² = 1
x = - + √1       então:
x' = 1
x" = + 1

c) x2-16=0
x² - 16 = 0
x² = 16
x = -+ √16
x' = - 4
x" = + 4

d)5x2-3x=0  

5x² - 3x = 0   por  em evidência

x( 5x -3) = 0
x' = 0
5x - 3 = 0
5x = 3
x' = 3/5

e)x2+x=0
x² + x = 0   por em evidência
x(x + 1) = 0
x' = 0
x+ 1 + 0
x" = - 1


as equaçoes seguines estao escritas nas formas reduzidas. usando a formula resolutiva, determine o conjunto da soluçao de cada equaçao no conjunto IR .
a) x2-7x+6=0

b) x2-x-12=0

c) x2-3x-28=0

d) x2+12x+36=0

e) 9x2+2x+1=0


resolvendo   não entendi o QUE É PARA FAZER NESSA QUESTÃO
a) x2-7x+6=0
    x² - 7x + 6 = 0
(x - 1)(x + 6) = 0
 
       ou assim

a) x2-7x+6=0  ___a = 1 ---------b = -7 --------c = 6
Δ= b² - 4ac]
Δ= (-7)² - 4(1)(6)
Δ= 49 - 24
Δ= 25            se      Δ>0        então x= -b -+√Δ/2a
x' = -(-7) - √25/2(1)
x' = 7 - 5/2
x' = 2/2
x' = 1
x" = 7 + 5/2
x" = 12/2

x" = 6

b) x2-x-12=0
(x + 4)(x-3) = 0

       ou 

x2-x-12=0          a = 1-------- b = -1 ------ c = -12
Δ= b² -4ac
Δ= (-1)² -4(1)(-12)
Δ= 1 + 48
Δ= 49           se      Δ>0       então     x= -b-+√Δ/2a
x' = -(-1) - √49/2(1)
x' = 1 - 7/2
x' = - 6/2
x' = -3
x" = 1 + 7/2
x" = 8/2
x" = 4

d) x2+12x+36=0
(x +6)(x+6) = 0

d) x2+12x+36=0
x² + 12x + 36  -------------a= 1--------b= 12 -------c=36
Δ= b² - 4ac
Δ=12² - 4(1)(36)
Δ= 144 -  144
Δ= 0         se    Δ=0       então      x= -b/2a

x' e x" =  - 12/2(1)
x' e x" =   - 12/2
x' e x" =  - 6

e) 9x2+2x+1=0   -----a=9 ---------b=2---------c=1
Δ= b² - 4ac
Δ= (2)² - 4(9)(1)
Δ= 4 - 36
Δ = - 32         se      Δ<0           então : V = Ф