Question

Escreva a dízima periódica em fração geratriz:
a) 0,888...

b) 2,888...

Answer 1

Resposta:

a)  $\frac{8}{9}$

b)  $\frac{26}{9}$

Explicação passo-a-passo:

A) sabendo que na dizima só tem um algoritimo que se repete podemos multiplicar por 10

x = 0,888...

10x = 8,888...

logo separando o numero inteiro da dizima

10x = 8 + 0,888

considerando que x = 0,888.... podemos substituir

10x = 8 + x

e logo organizando a equaçao

10x - x = 8

9x = 8

x = $\frac{8}{9}$

B) sendo uma dizima com um numero inteiro basta separa-los e colocar em forma de soma

2 + 0,888

sabendo que a dizima 0,888.. é igual a fraçao anterior basta trocar ela e fazer:

2 + $\frac{8}{9}$

lembrando como a dizima representa um algoritimo entao o seu denominador é 9, se fosse dois algoritimos seria 99 e assim por diante

agora multiplicando pelo denominador 9 a fraçao 2

$\frac{2*{9} }{1*9}$ + $\frac{8}{9}$ = $\frac{18 + 8}{9}$

por ultimo faça a soma dos numeradores

$\frac{18 + 8}{9} = \frac{26}{9}$

Obs.: Espero ter ajudado e espero que minha resposta esteja correta ^-^