Question

Escreva a definição de derivada de uma função f(x) usando limites

Answer 1

Usando limites, a definição da derivada de uma função f(x) pode ser dada por:

$\boxed{f'(x) = \lim\limits_{\Delta x\to0}\dfrac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}}$

Ou seja, é equivalente ao coeficiente angular da reta entre dois pontos de uma função com diferença infinitesimal entre as abcissas (ou entre dois pontos "muito próximos").

Answer 2

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$\sf a~derivada~de~uma~func_{\!\!,}\tilde ao~\acute e~o~coeficiente~angular\\\sf da~reta~tangente\\\sf que~equivale~a~calcular~o~limite~de~retas~secantes.\\\underline{\sf matematicamente~temos:}\\\boxed{\displaystyle\sf\dfrac{dy}{dx}=\lim_{h \to 0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}}$