Question

Escreva a característica de cada um dos conjuntos abaixo: *
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Answer 1

Resposta:

N = números naturais

Z = números inteiros

Q = números racionais

I = números irracionais

Explicação passo-a-passo:

N é o conjunto dos números naturais. São os números que vão de 0 a +. Todo número natural é seguido imediatamente por outro número natural chamado sucessor, ou seja:

N = {0,1,2,3,4,...}.

Z = O conjunto dos números inteiros é o conjunto dos números naturais acrescido dos seus opostos negativos. É representado pela letra Z, devido ao fato da palavra Zahl em alemão significar "número".

Z = {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

Q = Quando dividimos um número inteiro (a) por outro número inteiro (b) obtemos um número racional. Todo número racional é representado por uma parte inteira e uma parte fracionária. A letra Q deriva da palavra inglesa quotient, que significa quociente, já que um número racional é um quociente de dois números inteiros.

 

Por exemplo, se a = 6 e b = 2, obtemos o número racional 3,0. Se a = 1 e b = 2, obtemos o número racional 0,5. Ambos têm um número finito de casas após a vírgula e são chamados de racionais de decimal exata.

 

Existem casos em que o número de casas após a vírgula é infinito. Por exemplo, a = 1 e b = 3 nos dá o número racional 0,33333... É a chamada dízima periódica.

 

Podemos considerar que os números racionais englobam todos os números inteiros e os que ficam situados nos intervalos entre os números inteiros.

Q = {a/b | a  Z e b  Z*}.

Lembre-se que não existe divisão por zero!.

I = São os números reais que não podem ser obtidos pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais, mas não racionais. Esses números possuem infinitas casas depois da vírgula, que não se repetem periodicamente. O número irracional mais famoso é o pi ().