Question

Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 30, qual a probabilidade de que tal elemento seja um número divisível por 3? a. 45% b. 50% c. 30% d. 60% e. 75%

Answer 1

Resposta:

A probabilidade de um dos divisores de 30 ser primo é 37,5%.

Explicação passo-a-passo:

Os divisores de 30 formam o seguinte conjunto finito: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}, ao todo são 8 elementos, este é o espaço amostral (S = 8). Os números primos de 1 a 30 formam o conjunto finito: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 27}, destes, os que são divisores de 30 são apenas {2, 3, 5}, logo, são 3 elementos (E = 3).

A probabilidade P de um evento E acontecer dado S possibilidades é:

P = E/S

Substituindo os valores:

P = 3/8

P = 37,5%