Question

Escolhendo um número da seguinte sequência: [5; 10; 15; 20; 25; ...; 495; 500]. Qual a probabilidade de ele ser maior que 305? *
39%
41%
50%
40%
60​

Answer 1

39%

Explicação passo-a-passo:

• obs: a sequência é uma P.A

por tanto 305 é um termo da sequência e precisamos descobrir qualidade posição ele oculpa →

an = a1 + ( n - 1 ) . r

an = 305

a1 = 5

r = 10 - 5 = 5

305 = 5 + ( n - 1 ) . 5

305 = 5 + 5n - 5

5n = 305 - 5 + 5

5n = 305

n = 305/5

n = 61 ← posição ocupada pelo termo 305

agora que sabemos a posição ocupada pelo termo 305 é necessário que encontremos a quantidade de termos da sequência →

an = a1 + ( n - 1 ) . r

an = 500

a1 = 5

r = 5

500 = 5 + ( n - 1 ) . 5

500 = 5 + 5n - 5

5n = 500 - 5 + 5

5n = 500

n = 500/5

n = 100 ← Número de termos da sequência

→ Escolhendo um número da seguinte sequência: [5; 10; 15; 20; 25; ...; 495; 500]. Qual a probabilidade de ele ser maior que 305? *

a sequência possui no total 100 termos e o termo que vale 305 e o 61° ! por tanto restam →

100 - 61 = 39 ← termos maiores que 305

probabilidade = eventos favoráveis/eventos possíveis

→ a sequência possui no total 100 termos por tanto 100 representa eventos possíveis ←

→ apenas 39 termos são maiores que 305 por tanto 39 representa eventos favoráveis ←

p = 39/100

p = 0,39

• em porcentagem →

p = 39% ← probabilidade pedida

att: S.S °^°

Answer 2

Resposta:

$Boa\ noite, \ Daniel!$

Explicação passo-a-passo:

Esse pequeno probleminha da pra resolver começando por uma Progressão aritmética e por fim a probabilidade:

• Precisamos encontrar a quantidade de números nessa sequência;

Então temos:

$a_{n} =a_{1} +(n-1)\centerdot r\\\\500=5+(n-1)\centerdot5\\\\500=5+5n-5\\\\5n=500\\\\n=500/5\\\\n=\boxed{100}\ numeros\ nessa\ P.A$

Quantidade de números maiores que 305 até 500:

$a_{n} =a_{1} +(n-1)\centerdot r\\\\500=310+(n-1)\centerdot5\\\\500=310+5n-5\\\\5n=500-305\\\\n=195/5\\\\n=\boxed{39}\ numeros\ acima\ de\ 305$

Qual a probabilidade de ele ser maior que 305?

$p(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)} =\dfrac{39}{100} =0,39\ \longmapsto\ 39\%$

Opção A