Question

Escolhem-se ao acaso dois números inteiros distintos, de 1 a 20. Qual a probabilidade de que o produto dos números inteiros escolhidos seja par:

Answer 1

Para que o produto seja par pelo menos um dos números escolhidos deve ser par.

De 1 a 20 há 10 números pares e 10 números ímpares. Podemos escolher dois deles de $\dbinom{20}{2}=190$ possibilidades (casos possíveis).

Os casos não favoráveis são aqueles em que os dois números escolhidos são ímpares, que são $\dbinom{10}{2}=45$ casos.

Assim, há $190-45=145$ casos favoráveis e a probabilidade pedida é $\dfrac{145}{190}=\dfrac{29}{38}=76,32\%$.