Question

Escolha uma:
a. 1,33
b. 85, 65
c. 163,79
d. 0
e. 247,86

Answer 1

Olá!

Temos:
4 
∫ xeˣdx --> Faremos por Integração por Partes.
1

Primeiro vamos resolver:

∫xeˣdx 

Fazendo:

u = x => du = dx
dv = eˣdx => ∫dv = ∫eˣdx => v = eˣ

Logo:

∫udv = uv - ∫vdu 

Substituindo os valores:

∫xeˣdx = xeˣ - ∫eˣdx = = xeˣ - eˣ (I)

Em (I), calculando os limites de integração:
4                          4
∫ xeˣdx = [ xeˣ-eˣ ]   --> Usando o TFC:
1                          1

(4e⁴-e⁴) - (eˣ-eˣ) = 3e⁴ --> Fazendo e = 2,718, finalmente, vem:

3e⁴ = 3.(2,718)⁴ = 3.54,575 ≈ 163,7

   4
∴ ∫xeˣdx ≈ 163,7
   1

∴ Alternativa C

Espero realmente ter ajudado! :)

Answer 2

Resposta:

163,7

Explicação passo-a-passo: