Question

Escolha um vértice de cada polígono e Trace diagonais,dividido em triângulos não sobrepostos. Em seguida determine a soma das medidas dos ângulos internos de casa polígono.
Polígono 1: 7 vértices
Polígono 2:8 vértices

Answer 1

Imaginando um polígono com "n" vértices, se pensarmos no ponto central deste polígono podemos formar "n" triângulos traçando uma reta de cada vértice até esse ponto central.

Sabendo que todos os triângulos possuem a soma dos ângulos internos igual a 180º, e que a soma dos ângulos dos triângulos que se encontram no centro do polígono é 360º, podemos escrever que a soma dos ângulos internos de um polígono de "n" vértices é dada por:

(n . 180º) - 360º

Para um polígono com 7 vértices:

(n . 180º) - 360º = (7 . 180º) - 360º = 900º

Para um polígono com 8 vértices:

(n . 180º) - 360º = (8 . 180º) - 360º = 1080º