Question

escolha um número entre 1 e 9, multiplique-o por 3, some 3, multiplique novamente por 3, some os dois dígitos desse número, porque que o resultado é sempre o mesmo? qual a conta que tem que ser realizada?​

Answer 1

Vamos montar um processo diferente do que o enunciado pede:

1 ≤ N ≤ 9

N × 3 × 3 + 3 × 3

N × 9 + 9

9N + 9

Todo número, multiplicado por um número múltiplo de outro, se tornará também múltiplo desse.

Após multiplicarmos 9N, obtemos um número múltiplo de 9, e existe um conceito que diz:

Todo número multiplo de um número, ao ser somado com um número também múltiplo desse número, continuará sendo múltiplo do mesmo.

Ou seja, 9N + 9 = sempre será um múltiplo de nove.

Por fim, cabe-se ressaltar que todo número múltiplo de 9 com menos de três algarismos tem a soma de seus dígitos igual à 9.

Basicamente é esse o sistema que essa "brincadeira" usa.