Question

Escolha um método, encontre as soluções dos sistemas e classifique-os​:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) x + 3y = 19  (I)

   x - y = 3    (II) => x = 3 + y

substituindo em (I) :

(3 + y) + 3y = 19

y + 3y = 19 - 3

4y = 16

y = 16/4

y = 4

Substituindo o valor do y encontrado :

x - y = 3

x - (4) = 3

x = 3 + 4

x = 7

S(4; 7)

b) -5x + 2y = 15  (I)

    5x + 2y = 1

somando as duas expressões:

    0x + 4y = 15 + 1

     4y = 16

     y = 16/4

     y = 4

subsituindo em (I) :

   -5x + 2y = 15

   -5x + 2(4) = 15

   -5x = 15 - 8    multiplica por (-1) para que o x fique positivo

    5x = -7

    x = -7/5

   S(4; -7/5)

c)x + 2y = 3 (II)

  x + 2y = 7 (I)

multiplicando (I) por -1 e somando as duas expressões:

  x + 2y = 3

 -x - 2y = -7

 0x - 0y = 3 - 7

 0x - 0y = - 4

O sistema de equação é impossível. Qualquer que seja o processo de obtenção de x ou y teremos x = -4/0 ou y = -4/0 o que é impossível.

d) x - 2y = -5  (II)

  -2x + 4y = 10 (I)

multiplicando (II) por (2) e somando as duas expressões:

  2x - 4y = -10

 -2x + 4y = 10

  0x + 0y = 0

Qualquer que seja o processo de obtenção de x ou y teremos x = 0/0 ou y = 0/0

e)(I) 5x - 2y = -8  

 (II) 3x + y = -7   =>   y = -7 - 3x

substituindo em (I)

  5x - 2 (-7 - 3x) = -8

  5x + 14 + 6x = -8

  11x = -8 - 14

  11x = -22

  x = -22/11  => x = -2

substituindo em (II)

  3x + y = -7

  3(-2) + y = -7

 -6 + y = -7

  y = -7 + 6

  y = -1

  S(-2; -1)

Espero ter ajudado, abraços virtuais !!